Question

si la base de un triángulo disminuye en 20% y su altura aumenta en 20%¿en que porcentaje varia su área?
urgente con su procediendo ​

Answer 1

Partiremos de la fórmula que nos calcula el área de cualquier triángulo y que dice:

• Área = Base × Altura / 2

Llamando "b" a la base y "a" a la altura sería esto:

• Área = b × a / 2

Ahora reducimos la base en un 20% y eso implica que la nueva base mide el 80% de la inicial, es decir:

• Nueva base = 0,8b

Y aumentamos la altura en un 20% con lo que la nueva altura medirá el 120% de la inicial, es decir:

• Nueva altura = 1,2a

Y la fórmula de la nueva área es:

• Nueva área = 0,8b × 1,2a / 2

Veamos la diferencia entre ambas áreas:

$\dfrac{b\times a}{2} - \dfrac{0,8b\times1,2a}{2}= b\times a-(0,8b\times1,2a)=ab-0,96ab=0,04ab$

Eso significa que el área inicial es 0,04 veces mayor que la nueva área.

Para convertirlo en porcentaje solo queda multiplicar por 100 y tenemos:

0,04 × 100 = 4%

Respuesta: la nueva área es un 4% menor que el área inicial.