Question

si la base de un rectángulo se disminuye 3 metros y la altura 5 metros el área se reduce 80 metros cuadrados. Cuando as dimensiones aumentan 2 metros de base y 3 metros de altura el área se incrementa 66 metros cuadrados.

Calcular las longitudes de la base y altura.

Answer 1

Sea b la base, h la altura y A el área:

$b.h=A\\(b-3)(h-5)=A-80\\(b+2)(h+3)=A+66$

Reemplazamos A en las dos últimas ecuaciones por su valor en la primera ecuación:

$(b-3)(h-5)=b.h-80\\(b+2)(h+3)=b.h+66$

Despejamos una de las dos incógnitas (en este caso b):

$(b-3)(h-5)=b.h-80\\bh-3h-5b+15=bh-80\\-3h-5b=-95\\b=\frac{95-3h}{5} =19-\frac{3}{5} h\\(b+2)(h+3)=b.h+66\\bh+2h+3b+6=bh+66\\ 2h+3b=60\\b=20-(2/3)h$

Igualamos las dos ecuaciones:

$b=b\\19-(3/5)h=20-(2/3)h\\-1=(-1/15)h\\15=h$

$b=20-(2/3)(15)=10$

Siendo la base=10 y la altura=15

Espero que te sirva, saludos!

Answer 2

Respuesta:

muchas gracias saque 10 en mi tarea te agradezco