Question

si la base de un rectángulo disminuye 6cm y la altura aumenta 2cm, su área disminuye 27 centímetros cuadrados. si la base aumenta 4cm y la altura disminuye 3cm, su área disminuye en 13 centímetros cuadrados, el área del rectángulo es​

Answer 1

Respuesta:

Suponiendo un rectangulo con base "y" y altura "x" y area xy. Formula de area:

Base*altura=Area

Ecuacion 1: (y-2)(x+2)=xy+4

Ecuacion2:  (y+4)(x-2)=xy

simplificando la ecuacion 1 tenemos:

xy+2y-2x-4=xy+4 -restadole xy a ambos lados:

2y-2x-4=4            -Despejando

2y-2x=8                -Dividiendo ambos lados entre 2

y-x=4

Ahora simplificando la ecuacion 2 tenemos:

xy-2y+4x-8=xy  -restando xy a ambos lados

-2y+4x-8=0       Despejando

-2y+4x=8           Dividiendo entre 2

-y+2x=4

Entonces, se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

Ahora resolviendo este sistema, sumando ambas ecuaciones se tiene:

y-x-y+2x=4+4

x=8, sustituyendo, en cualquier de las ecuaciones:

y-(8)=4

y=4+8=12

El area del rectangulo original es de (12)(8)=96cm^2