si la base de un rectángulo aumenta 2cm y la altura disminuye 2cm, el área disminuye 16cm cuadrados. Si la base disminuye 1cm y la altura aumenta 2cm, el área se incrementa 20cm cuadrados.Determine el área original(con sistema de 2x2).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Área = base × altura
También se conoce como largo × ancho, es lo mismo.
Poner letras:
Base original = x
Altura = y
Datos dados:
(x+2) (y-2) = xy - 16..........(I)
xy -2x +2y -4 = xy - 16
-2x + 2y = -12.........Ecuación 1
(x-1) (y+2) = xy + 20..........(II)
xy + 2x -y -2 = xy +20
2x - y = 22..............Ecuación 2
Sumamos ecuación 2 y 1
.2x -y = 22 ......... +
-2x + 2y = -12
———————
y = 10 .........√
Ahora reemplazamos "y" en cualquier ecuación para hablar "x"
2x - y = 22
2x -(10) = 22
2x -10 = 22
2x = 32
x = 16 ..........√
Ahora comprobamos los valores "x" "y" en cualquier dato dado.
(x-1) (y+2) = xy + 20..........(II)
(16-1) (10+2) = (16)(10) + 20
15 × 12 = 160 + 20
180 = 180
Nos damos cuenta que los valores si cumplen con los datos datos.
Ahora responderemos la pregunta
Determina el área original
Área = base × altura
Área = x × y
Área = 16 × 10
Área = 160.......√√√
Rpta = 160 cm^2
Espero te haya servido...te agradecería si me pusieras mejor respuesta
Explicación paso a paso: