Question

si la aristade un cubo crece a razon de 1.5cm a que velocidad cambia el volumen del cubo en el instante en que la arista mide 6cm al instante? R dv/dt162cm3​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

V  volumen del cubo

a   arista

V = a³

$\frac{dV}{dt} = \frac{d(a^{3}) }{dt}$

$\frac{dV}{dt} = 3a^{2} \frac{da}{dt}$

para a = 6  ;    $\frac{da}{dt} =1.5\frac{cm}{s}$

$\frac{dV}{dt} = 3(*6cm)^{2} *1.5\frac{cm}{s}$

$\frac{dV}{dt} = 162 \frac{cm^{3} }{s}$