Question

Si la arista de un cubo crece a razón de 2 cm/ seg, ¿a qué velocidad cambia el volumen del cubo en el instante en que la arista mide 5 cm?.

Answer 1

    La velocidad con la que cambia el volumen del cubo cuando la arista mide 5cm es:

dV/dt = 150 cm³/s

¿Qué son las derivadas?

 Las derivadas en forma teóricas son razones de cambio con la que una función o una variable varía en función del tiempo.

  El volumen de un cubo viene dado por la ecuación

V = l³

Derivamos

dV/dt = 3l² dl/dt

• dl/dt =  es la razón de cambio de la arista
• dV/dt : es la razón de cambio del volumen

Sustituimos la razón de crecimiento de la arista y la arista de calculo.

dV/dt = 3(5cm)² (2cm / s)

dV/dt = 150 cm³/s

Aprende más sobre derivadas en:

brainly.lat/tarea/59669855

#SPJ1