Si la arista de un cubo crece a razón de 2 cm/ seg, ¿a qué velocidad cambia el volumen del cubo en el instante en que la arista mide 5 cm?.
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La velocidad con la que cambia el volumen del cubo cuando la arista mide 5cm es:
dV/dt = 150 cm³/s
¿Qué son las derivadas?
Las derivadas en forma teóricas son razones de cambio con la que una función o una variable varía en función del tiempo.
El volumen de un cubo viene dado por la ecuación
V = l³
Derivamos
dV/dt = 3l² dl/dt
- dl/dt = es la razón de cambio de la arista
- dV/dt : es la razón de cambio del volumen
Sustituimos la razón de crecimiento de la arista y la arista de calculo.
dV/dt = 3(5cm)² (2cm / s)
dV/dt = 150 cm³/s
Aprende más sobre derivadas en:
brainly.lat/tarea/59669855
#SPJ1
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