Question

Si la altura de un rectángulo es 4 metros menos que la base y el área de 45 metros ¿cuáles son las longitudes de la base y de la altura?

Answer 1

Ecuación de segundo grado.

Sea b la base. La altura es h = b-4.

Y el área, que es el producto de la base por la altura es de 45 m², es decir,

                                        $b(b-4)=48$

o

                                     $b^2-4b -45 = 0$

Ecuación de segundo grado. Las soluciones son

                    $\displaystyle\ b= \frac{4 \ñ \sqrt{4^2- 4\cdot45 }}{2} = \frac{4\ñ\sqrt{196} }{2}= \frac{4 \ñ 14}{2} = 9$

(la otra solución es negativa y no puede ser una longitud).

y como la altura es la base menos 4 m, las medidas son

                                          $\boxed { \ b = 9 \ m. \ h = 5 \ m}$

La base mide 9 metros y la altura 5 metros.

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