Si la altura de un determinado árbol es de 10 √(2 ) r3/2 cm, donde r es el radio de la parte transversal del tronco del árbol. Si el radio aumenta a razón de 1/6 cm/año, ¿con que rapidez cambia la altura cuando su radio es de 5 cm?
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La altura del árbol cambia con una rapidez de 7.91 cm/año aproximadamente.
Explicación paso a paso:
Usaremos la función derivada implícita en el tiempo (t) como estimadora de la razón de cambio de la altura (h) con respecto al radio (r):
Sustituyendo los valores dados, r = 5 y dr/dt = 1/6
La altura del árbol cambia con una rapidez de 7.91 cm/año aproximadamente.
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