Si la altura de un cilindro se duplica y su radio se reduce a la mitad, ¿qué ocurre con su volumen?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se cuadriplica, es decir, al tener un resultado del volumen de 5 metros al cubo, al duplicar el radio y la altura su nuevo volumen será 20 metros al cubo.
Si la altura de un cilindro se duplica y su radio se reduce a la mitad, su volumen se reduce a la mitad de lo que era originalmente.
¿Cómo calcular el Volumen de un Cilindro?
Para un cilindro de radio "r" y de altura "h", su volumen está determinado por la expresión:
V = πr²h
Siendo "π" una constante numérica de valor aproximado 3,1416.
Primero, se tiene un cilindro de dimensiones:
- Radio = r.
- Altura = h.
Su volumen resulta:
V = πr²h
Luego, se duplica la altura y su radio se reduce a la mitad:
- Radio = r/2.
- Altura = 2h.
El nuevo volumen será:
V₂ = π(r/2)² * (2h)
V₂ = π * (1/4) * r² * (2h)
V₂ = π * (1/2) * r² * h
Finalmente, se plantea la relación entre el volumen nuevo y el volumen inicial.
V₂/V = [π * (1/2) * r² * h] / (πr²h)
V₂/V = 1/2
Por lo tanto, al duplicar la altura de un cilindro y reducir el radio a la mitad, su volumen también se reduce a la mitad.
Ver más sobre el Volumen de un Cilindro en brainly.lat/tarea/9445020
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