Si la altura de Carlos aumentase el triple de la diferencia entre las alturas de Toni y Juan, Carlos sería igual de alto que Juan. Las alturas de los tres suman 515 cm. Ocho veces la altura de Toni es lo mismo que nueve veces la de Carlos. Halla las tres alturas.
Respuestas a la pregunta
La altura de cada uno es de
- T = 180cm
- C = 160cm
- J = 175 cm
Explicación paso a paso:
Formulamos las ecuaciones
Ec 1 .
C + 3(T - J) = J
C - 4J = -3T
C = -3T + 4J
Ec2.
C + J +T = 515cm
Ec3
8T = 9C
C = 8/9T
Sustituimos en Ec2
8/9T + J + T = 515
J = 515 - 17/9T
Sustituimos en Ec1
8/9T = -3T + 4(515 - 17/9T)
8/9T = -3T + 2060 - 68/9T
103/9T = 2060
T = 180cm Estatura de Toni
Carlos
C = 8*180cm/9
C = 160cm
Juan
J = 515 - 17*180cm/9
J = 175cm
Respuesta:
La estatura de Carlos es de 160cm , La de Juan 175cm , La de Toni 180cm
Explicación paso a paso:
Datos.
Altura de Carlos = C
Altura de Toni = T
AlturCa de Juan = J
Si a la altura de Carlos se le suma el triple de la diferencia entre la altura de Toni y Juan
C + 3(T - J) = J
C + 3T - 3J = J
C + 3T - 3J - J = 0
C + 3CT - 4J = 0 (1)
Las 3 alturas suman 515
C + T + J = 515 (2)
8T = 9C (3) 8 veces la altura de Toni = 9 veces la altura de Carlos
Tenemos un sistema de ecuaciones 3 x 3
C + 3T - 4J = 0 (1)
C + T + J = 515 (2)
8T = 9C (3)
Multiplicamos (1) por 8
(C + T + J = 515) (8)
8C + 8T + 8J = 4120 (4) El valor de 3 lo reemplazamos en (4)
8C + 9C + 8J = 4120
17C + 8J = 4120 (5)
Despejamos T de (3)
8T = 9C
T = 9C/8 Esta valor lo reemplazamos en (1)
C + 3T - 4J = 0 (1)
C + 3(9c)/8 - 4J = 0 Reducimos a común denominador 8
8C/8 + 27C/8 - 32J/8 = 0 Simplificamos el 8
8C + 27C - 32J = 0
35C - 32j = 0 (6)
Multiplicamos (5) por (4)
(17C + 8J = 4120)(4)
68C + 32J = 16480 Le sumamos (6)
35C - 32J = 0
---------------------------
103C = 16480
C = 16480/103
C = 160 Reemplazamos este valor en (3)
8T = 9C
8T = 9 * 160
8T = 1440
T = 1440/8
T = 180
C + T + J = 515
160 + 180 + j = 515
340 + J = 515
J = 515 - 340
J = 175