si la aguja que marca los minutos en un reloj mide 2.5 cm ¿cual es su velosidad lineal y angular y su aceleracion centripeta?
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DATOS:
T = 60 min = 60 min * 60 min / 1min = 3600 seg .
R = 2.5 cm * 1 m / 100 cm = 0.025 m
V=?
w=?
ac =?
SOLUCION:
Formula de velocidad angular :
w = 2 * π / T
w = 2 * π / 3600 seg
w = 1.74 * 10⁻³ rad /seg
Formula de velocidad lineal :
V = w * R
V = 1.74* 10⁻³ rad/seg * 0.025m
V = 4.35 *10⁻⁵ m /seg
ac = w² * R
ac= ( 1.74 *10⁻³ rad/seg )² * 0.025m
ac = 7.569 * 10 ⁻⁸ m / seg²
Contestado por
2
Analizando la aguja que marca los minutos tenemos que:
a) La velocidad angular es igual a 1.74x10⁻³ rad/s.
b) La velocidad lineal es igual a 4.36x10⁻⁵ m/s.
c) La aceleración centrípeta es igual a 7.57x10⁻⁸ m/s².
Explicación:
1. Se procede a buscar la velocidad angular, para esto es fundamental saber que la aguja da una vuelta en 60 minutos, es decir, 3600 segundos:
ω = 2π/T
ω = 2π/(3600 s)
ω = 1.74x10⁻³ rad/s
2. Buscamos la velocidad lineal:
v = ω·r
v = (1.74x10⁻³ rad/s)·(0.025 m)
v = 4.36x10⁻⁵ m/s
3. La aceleración centrípeta será:
a = ω²·R
a = ( 1.74x10⁻³ rad/s)²·(0.025 m)
a = 7.57x10⁻⁸ m/s²
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