Question

Si L1 // L2 y L3 // L4, Halla "X"

Answer 1

La medida del ángulo x en el sistema de ángulos entre rectas paralelas, es de 85°.

¿Cómo hallar el ángulo x?

Si las rectas L1 y L2 son paralelas, podemos definir el ángulo $\alpha$, colateral interno con el de 145°, y, por lo tanto, suplementario con este:

$\alpha=180\°-145\°=35\°$

Ahora, como L3 y L4 son rectas paralelas, podemos hallar el ángulo $\beta$, correspondiente con el ángulo $\alpha$, y, en consecuencia, congruente con este:

$\alpha=\beta=35\°$

Este último ángulo es interno del triángulo que contiene a x. Por otro lado, otro de los ángulos internos de este triángulo es el adyacente del ángulo de 120°:

$\gamma=180\°-120\°=60\°$

El tercer ángulo del triángulo es un ángulo opuesto por el vértice al ángulo x, entonces, podemos aplicar el teorema de los ángulos internos para calcular la medida de x:

$x=180\°-60\°-35\°=85\°$

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