Question

Si L: 3x+4y-2 = 0, hallar la ecuación de la recta L' tal que L' ┻ L.

ayudaaa

lo único que hice fue 3X +4Y -2 = 0
4Y = -3X +2
-3 2
Y = — X + —
4 4
Y = -3/4
y terminé hasta ahí pero no sé si está bien ​

Answer 1

Respuesta:

$L': y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{2}$

Explicación paso a paso:

Dos rectas son perpendicular si solo si su pendiente es así:

$m_1*m_2=-1$

puedes despejar para conocer la segunda pendiente:

$m_2=\frac{-1}{m_1}$

Ya solo necesitas conocer la pendiente de tu función L, en este punto ibas por buen camino, quedando así el despeje:

$L:3x+4y-2=0\\\\Despejando:\\-4y=3x-2\\y=\frac{3x}{-4}-\frac{2}{-4}\\y=\frac{-3}{4}x+\frac{1}{2}$

La anterior función es como debe de escribirse para identificar la pendiente (el número que acompaña a la "x"), haciendo lo que mencionaba al principio de la segunda pendiente, quedaría así la L':

$y=\frac{-3}{4}x+\frac{1}{2} \\\\y=\frac{-1}{\frac{-3}{4}} x+\frac{1}{2} \\y=\frac{-4}{-3}x+\frac{1}{2} \\ y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{2} \\\\L': y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{2}$