Question

Si K= 3^x + 3^-x, Entonces 9^x + 9^-x es igual a:

A) k^2

B) k^2 + 2

C) k^2 - 2

D) k^2 - 1

E) 3k​

Answer 1

Sabemos que:

$k = 3^x + 3^{-x}$

Elevamos al cuadrado:

$k^2 = (3^x + 3^{-x})^2$

$k^2 = (3^x)^2 + 2\cdot 3^{x}\cdot 3^{-x}+ (3^{-x})^2$

$k^2 = 3^{2x} + 2\cdot 3^0+ 3^{-2x}$

$k^2 = 9^{x} + 2+ 9^{-x}$

$\boxed{k^2-2 = 9^{x} + 9^{-x}}$

R/ La alternativa correcta es la C.