si k+3; 6k+3; 20k+5; representa una progresion geometrica, calcula el valor de "k" (k>0)
Respuestas a la pregunta
El valor de k es igual a : k = 2
El valor de k se calcula mediante la aplicación de la formula de progresión geométrica, específicamente an = a1 * rⁿ⁻¹ como se muestra continuación :
a1 = k +3
a2 = 6k+3
a3 = 20k+ 5
Progresión geométrica PG
k=? ( K>0)
an = a1 * rⁿ⁻¹ Formula de progresión geométrica
a2 = a1 *r a3=a2*r se despeja r de cada fórmula y se igualan:
r = a2/a1 r = a3/a2
luego se igualan las r
a2/a1 = a3/a2
a2² = a1*a3
(6k + 3)² = (6k + 3)*(20k+5)
36k² + 36k + 9 = 20k² + 5k + 60k + 15
16k² - 29k - 6 = 0
k = (29 +- 35)/32 ⇒ k = 2 y k = -0187
pero como k > 0 ⇒ k = 2