Question

si hugo es tres años mas grande que luis y la suma de los cuadrados de ambas edades es igual a 117¿que edad tiene cada uno?

Answer 1

Luis= x
Hugo= x+3

${x}^{2} + {(x + 3)}^{2} = 117 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 6x + 9 = 117 \\ 2 {x}^{2} + 6x - 108 = 0 \\ {x}^{2} + 3x - 54 = 0 \\ (x + 9)(x - 6) \\ x - 6 = 0 \\ x = 6$
Remplazando en x

Luis= 6 años
Hugo= 6+3= 9 años

Answer 2

h ⇒ edad de Hugo
l ⇒ edad de Luis
h -3=l ⇒ ecuación 1
h²+l² = 117 ⇒ ecuación 2
reemplazo l de ecuación 1 en la ecuación 2
h² +(h -3)²= 117
h²+ h²-6h +9 = 117
2h²-6h-108 = 0 ⇒ factorizo
(h-9)(h+6)
h= 9  y  h= -6 ⇒ tomamos el valor positivo
h = 9 años  ⇒ edad de Hugo
l= 9-3 = 6 años  ⇒ edad de Luis 
comprobación 
9²+6² = 117



                         ..............Kd