si fuera caminando a 4 km/h llegaria 5 minutos tarde al colegio pero como ire a 5 km/h llegare 10 minutos antes de la hora de entrada ¿a que distancia esta el colegio de mi casa?
Respuestas a la pregunta
La distancia entre el colegio y la casa es de 62/15 km
Para poder determinar la distancia entre la casa y el colegio, debemos referirnos a la ecuación de velocidad
v = x/t
x = v*t
Ahora bien, vamos a definir ciertas variables:
Sea t el tiempo donde se llega justo a tiempo, v1 es la velocidad en el primer caso y t1 = t + 4, v2 es la velocidad del segundo caso y t2 = t - 10
Hay que transformar v1 y v2 de km/h a km/min, esto se hace
v1 = 4km/h = 4km /(60min) = (1/15) km/min
v2 = 5km/h = 5 km /(60 min) = (1/12) km / min
Como la distancia entre la casa y el colegio es la misma, se tiene
x = v1 * t1
x = v2 * t2
v1 * t1 = v2 * t2
t1/15 km = t2 / 12 km
Ahora, podemos sustituir t1 = t + 4 y t2 = t - 10 en la ecuación, teniendo
( t + 4 ) / 15 = ( t - 10 ) / 12
12( t + 4) = 15( t - 10 )
12t + 48 = 15t - 150
198 = 3t
t = 66 min
Por lo que la distancia entre la casa y el colegio es
x = ( 4 / 60 )*( 66 - 4 ) = 62 *4 / 60 km = 62 / 15 km = 4 + 2 / 15 km