Question

si f(x)=x²-5x+6 hallar f(a),f(a+b)
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Answer 1

Respuesta:

f(x)= x^2-5x-6

y=x²-5x-6                       D.x∈IRe

para hallar el rango de manera analítica debemos despejar la variable x

y=x²-5x-6

Igualamos a 0

x²-5x-6-y=0        

x²-5x-(6+y)=0

↓   ↓     ↓

a   b     c

si a >0 las ramas de la parábola se abre hacia arriba

a=1

b=-5

c= -(6+y)

aplicamos la formula cuadratica

x=(-b+-√b²-4ac)/2a

x=(-(-5)+-√(-5)²-4(1)(-(6+y))/2

x=(5+-√25+24+4y)/2

x=(5+-√49+4y/2    

Extraemos lo que esta dentro de la raíz cuadrada esto debe ser mayor o igual que cero ≥0 debido a que no existe raíz cuadra de números negativos en el campo de los reales:

49+4y≥0

4y≥-49

y≥-49/4

y≥-12.25

Como "y" es mayor o igual que -12.25 por lo tanto

Rango

R.y∈[-12.25,∞+)

Para realizar de manera gráfica debemos realizar de el siguiente proceso

x= - b/2a

x= - (-5)/2(1)

x= 5/2

    ↓   remplazo en la función

y=x²-5x-6

y=(5/2)²-5(5/2)-6

y=25/4 -25/2 -6

y=(25-50-24)4

y= -49/4

Rango

Ry∈[-12.5,∞+)

Explicación paso a paso: