Question

Si f(x)=x^3-3x-3 determinar:

A) f(x+k)

Answer 1

Usando propiedad distributiva y suma de dos terminos al cubo obtenemos que f(x + k) = x³ + 3x²k + 3k²x + k³ - 3x -3k - 3

Propiedad: para a y b en los reales se cumple que:

1. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3b²a + b³

Tenemos la función:

f(x)=x³-3x-3

Para encontrar f(x + k) sustituimos x por x + k

f(x + k) = (x + k)³- 3*(x + k) - 3

Usando propiedad distributiva y ecuación 1:

f(x + k) = x³ + 3x²k + 3k²x + k³ - 3x -3k - 3