Question

Si f(x) = x+2/x+5 y g(x) = x^2+ 4, encontrar
(a) (f-g)(x)
(b) (f ◦ g)(x)
(c) (g ◦ f)(x)
(d) g^2(x)

Answer 1

Respuesta:

Al resolver cada uno de los ejercicios solicitados obtuvimos que: fg(9) = 0 , (f/g)(9) La función no está definida en ese punto, (f ◦ g)(x) = 2/3 y (g ◦ f)(-6) = -25/3

¿Por qué?

Procedemos al cálculo de las funciones que nos piden y luego evaluamos en el punto

a) fg(9)

fg(x)= 2/3*(x-9) = 2/3*x-6

⇒ fg(9) = 2/3*9-6 = 6-6 = 0

b) (f/g)(9)

⇒ (f/g)(x) = (2/3)/(x-9) = 2/(3*(x-9))

No podemos evaluar en 9 pues esta función no está definida en 9, ya que el denominador se anula en ese punto.

c) (f ◦ g)(x) Consiste en evaluar la función g(x) en f(x)

Por definición:

(f ◦ g)(x) = f(g(x)) = 2/3

d) (g ◦ f)(-6) Consiste en evaluar la función f(x) en g(x)

(g ◦ f)(x) = g(f(x)) = 2/3-9 = -25/3

⇒ (g ◦ f)(-6) = -25/3