Question

si:
f(x)-f'(x)=x(x-2)

hallar:
f''(x)

Answer 1

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

f(x)-f'(x)=x(x-2)

f(x)-f'(x)=x²-2x  

ax²+bx+c-2ax+b=x²-2x

ax²+(b-2a)x+b+c = x²-2x

Los términos independientes deben das 0 por lo tanto:

b=-c

Quedaría así:

ax²+(b-2a)x = x²-2x

Entonces simplificamos "x"

ax + b-2a = x - 2

(a)x + (b-2a) = (1)x + (-2)

Entonces :

a=1

b-2a=-2  

b-2=-2

b=0

b=-c

c=0

Por lo tanto:

f(x)=ax²+bx+c

f(x)=(1)x²+(0)x+(0)

f(x)=x²

entonces:

f(x)=x²

f'(x)=2x

f''(x)=2

Answer 2

Respuesta:

f''(x)=2

Explicación paso a paso:

f(x)= x²

f'(x)=2x

Comprobación.

f(x)-f'(x)=x(x-2)

x²-2x = x(x-2)

x(x-2) = x(x-2)

f'(x)=2x

f''(x)=2