Question

Si F(x) es una función cuadrática ,tal que : F(0)=6 F(1)=4 F(2)=8 Hallar F(-3)

Answer 1

Si F(x) es función cuadrática, tiene la forma:
             F(x) = ax² + bx + c

F(0) = a(0)² + b(0) + c = 6
                                   c = 6
F(1) = a(1)² + b(1) + 6 = 4
                       a + b + 6 = 4
                              a + b = -2     [1]
F(2) = a(2)² + b(2) + 6 = 8
                  4a + 2b + 6 = 8
                         4a + 2b = 2
                            2a + b = 1       [2]

[1]  a + b = -2      --> a = -2 - b
[2] 2a + b = 1

Remplaza a en [2]
     2(-2 - b) + b = 1
      -4 -2b + b =1
                -b = 5
                 b = -5
Reemplaza b en [1]
        a + b = -2
          a -5 = -2
            a = 3
Con los valores de a=3, b=-5 y c=6, Reemplazamos en la ecuación cuadrática   
    F(x) = ax² + bx + c
    F(x) = 3x² - 5b + 6

F(-3) = 3(-3)² -5(-3) + 6 
         =  3(9) - 5(-3) + 6 = 27 + 15 + 6 = 48