Question

Si f(x)=ax+b es una función afín, talque f(1)=8 y f(2)=11. Calcule: b-a

Answer 1

Respuesta:

b - a = 2

Explicación paso a paso:

Reemplazamos los valores de f(1) y f(2) en f(x) = ax + b, entonces:

f(x) = ax + b

f(1) = a(1) + b

8 = a + b

f(x) = ax + b

f(2) = a(2) + b

11 = 2a + b

Ahora restamos ambas ecuaciones para hallar a.

11 = 2a + b | -

8 = a + b    |

3 = a

Y para hallar b, reemplazamos a en una de las ecuaciones.

8 = 3 + b

b = 8 - 3

b = 5

Por ultimo nos piden hallar b - a, por lo tanto:

b - a = 5 - 3

b - a = 2

Answer 2

Respuesta:

b - a = 2

Explicación paso a paso:

Determinemos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (1, 8) y         B (2, 11).

Sea P(x, y) un punto genérico en la línea.

$\left|\begin{array}{cccc}x&1&2&x\\y&8&11&y\end{array}\right|_{+}^{-}=0\\\\|x.8+1.11+2.y-y.1-8.2-11.x|=0\\\\|8x + 11 + 2y - y - 16 -11x|=0\\|-3x+y-5|=0\\\\-3x+y-5=0\\\\y=3x+5\\\\a=3~y~b=5\\\\b-a=5-3\\\\b-a=2$