Question

Si f(x) =5x-2 y g(x) =x2- 3 . Entonces la expresión que representa (gof)(x) es :

Answer 1

Operaciones con funciones.

Composición de funciones

Para calcular una composición de funciones lo que se hace es introducir una función en la otra, es decir

$(fog)(x)=f(g(x))$

En la función "f" en cada "x" que aparezca agregamos la función "g"

$f(x)=5x-2 \\ g(x) = {x}^{2} - 3$

Entonces la composición sería

$(fog)(x)=5( {g(x))}^{2} -2 \\ (fog)(x) = 5 {( {x}^{4} - 3 )}^{2} - 2 \\ (fog)(x) = 5( {x}^{4} - 6 {x}^{2} + 9) - 2 \\ (fog)(x) = 5 {x}^{4} - 30 {x}^{2} + 45 - 2 \\ (fog)(x) = 5 {x}^{4} - 30 {x}^{2} + 43$

Esa es la respuesta.