Question

Si f(x) = 4x2 , g(x) = x3 y h(x) = x4 , ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?I) f(x) g(x), para todo número real x distinto de cero.II) f(x) = h(x), para algún número real x distinto de cero.III) f(x) < g(x) < h(x), para todo número real x distinto de cero.A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III

#Saber 11

Answer 1

El único enunciado verdadero es Solo II.

Explicación:

Tenemos las funciones:

• f(x) = 4x²
• g(x) = x³
• h(x) = x⁴

Comprobaremos cuales de los enunciados corresponden a enunciados verdaderos y cuales corresponden a enunciados falsos:

• I) f(x) g(x), para todo número real x distinto de cero. -------> Falso, se encuentran definidas para todos los números reales de "x".

• II) f(x) = h(x), para algún número real x distinto de cero.

4x² = x³

4 = X

De modo que SI es VERDADERO, pues para X=4 se cumple que las funciones f(x) y h(x) son iguales

• III) f(x) < g(x) < h(x), para todo número real x distinto de cero ----> FALSO, ya que comprobamos que para X=4 f(x) y g(x) son iguales.