Question

Si f(x)= 4X²+7 y g(x) = 2x + , Entonces​

Answer 1

Tenemos que si $f(x) = 4x^2+7$ y $g(x) = 2x$ entonces $f(g(x)) = 16x^2 +7$, esto es conocido como funciones compuestas.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las siguientes funciones dadas para luego realizar la función compuesta de ambas con respecto a $f(x)$

• $f(x) = 4x^2+7$
• $g(x) = 2x$

Como podemos ver, el argumento de dicha función es $x$, a la hora de hacer composiciones de función, vamos a tomar una función como parte de dicho argumento.

                               $f(g(x))= 4*(2x)^2+7 = 16x^2+7$

Entonces la función compuesta nos da como resultado $f(g(x)) = 16x^2 +7$

Para nuestro caso usamos $g(x)$ como dominio de dicha función, por lo tanto, el dominio de $f(g(x))$ es el dominio al sustituir $g(x)$ en la variable $x$ de $f(x)$ y para el rango sería el estudio de los valores que toma $f(g(x)) = 16x^2 +7$

Como salida, vemos que es un polinomio, ambos casos, como resultado, el dominio y rango son todos los reales.

Ver más información sobre funciones compuestas en: https://brainly.lat/tarea/12006798

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