Question

Si: f(x-3)=x²-3x+2 Hallar: f(y+1)-f(y-1) a) 4y-6 b) -4y+6 с) 4у+7 d)4y+6 e)4y+5​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                     Datos:
Si" $F(x-3)=x^2-3x+2$", Hallar: "$F(y+1)-F(y-1)$"

                                Resolución:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

                          Operamos con "F(Y+1)":

            Calculamos el valor de "x" que hace que sea igual a "y+1":
                                      $x-3=y+1$

                                      $x=y+1+3$

                                         $x=y+4$

                              Calculamos "F(y+1)":

                     $F(y+4-3)=(y+4)^2-3(y+4)+2$

                      $F(y+1)=y^2+8y+16-3y-12+2$

                       $F(y+1)=y^2+8y-3y+16-12+2$

                              $F(y+1)=y^2+5y+6$

                               El valor de "F(y+1)" es:
                               $F(y+1)=y^2+5y+6$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

                               Operamos con "F(y-1)":

                  Calculamos el valor de "x" que hace que sea igual a "y-1":

                                          $x-3=y-1$

                                         $x=y-1+3$                                            

                                           $x=y+2$

                                 Calculamos "F(y-1)":

                          $F(y+2-3)=(y+2)^2-3(y+2)+2$

                            $F(y-1)=y^2+4y+4-3y-6+2$

                            $F(y-1)=y^2+4y-3y+4-6+2$

                                    $F(y-1)=y^2+y$

                                El valor de "$F(y-1)$" es:
                                    $F(y-1)=y^2+y$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

                         Calculamos "$F(y+1)-F(y-1)$":
                                  $(y^2+5y+6)-(y^2+y)$

                                   $y^2+5y+6-y^2-y$

                                   $y^2-y^2+5y-y+6$

                                                $4y+6$

                                              Solución:
                                                $4y+6$