Question

SI f(x)=2cosh(1/4x)+1 para x>=0 , encontrar f-1(x) (la funcion inversa

Answer 1

Respuesta:

yo tambien soy algo malo asi q ahi te dejo algunas explicaciones de la funcion inversa en incognitas de lo q yo entiendo

Explicación paso a paso:

Funciones inversas EJEMPLOS

1. f (x) = x2 + 5, cuando x es menor o igual a cero.

2. f (x) = x3 – 4, cuando x es mayor o igual a cero.

3. f (x) = 7 – 2x

4. f (x) = 1 / (x + 3)

5. f (x) =  4x / (x – 2)

6. f (x) = 5x2 + 2, cuando x es mayor o igual a cero.

7. f (x) = -x

8. f (x) = x

 

SOLUCIONES a funciones inversas ejemplos

1. f (x) = x2 + 5, cuando x es menor o igual a cero.

y = x2 + 5

y – 5 = x2

x = (y – 5 )1/2

f -1 (x) = (x – 5 )1/2

2. f (x) = x3 – 4, cuando x es mayor o igual a cero.

y = x3 – 4

y + 4  = x3

x = (y + 4) 1/3

f -1 (x) = (x + 4) 1/3

3. f (x) = 7 – 2x

y = 7 – 2x

y – 7 = – 2x

2x = 7 – y

x = (7 – y ) / 2

f -1 (x) = (7 – x ) / 2

4. f (x) = 1 / (x + 3)

y =  1 / (x + 3)

y(x + 3) = 1

xy + 3y = 1

xy = 1 – 3y

x = (1 – 3y) / 1

f -1 (x) = (1 – 3x) / 1

5. f (x) =  4x / (x – 2)

y = 4x / (x – 2)

y(x – 2) = 4x

xy – 2y = 4x

xy – 4x = 2y

x (y – 4) = 2y

x  = 2y / (y – 4)

f -1 (x) = 2x / (x – 4)

6. f (x) = 5x2 + 2, cuando x es mayor o igual a cero.

y = 5x2 + 2

y – 2 = 5x2

(y – 2) / 5= x2

x = ((y – 2) / 5) 1/2

f -1 (x) = ((x – 2) / 5) 1/2

7. f (x) = -x

y = – x

x = -y

f -1 (x) = -x

8. f (x) = x

y = x

x = y

f -1 (x) = x

 

Espero que con estas funciones inversas ejemplos hayas reforzado tus conocimientos acerca de las funciones inversas, te felicito si hiciste todos los ejercicios correctamente, no olvides seguir practicando!

NOTA: Recuerda que para obtener la función inversa de una función igualas tu función a “y” y luego tienes que despejar la variable “x” de la ecuación, ya que tienes la “x” despejada cambias las “y” por “x” y esa será tu función inversa.