Si f(x) = 2/3 y g(x) = x-9, encontrar
(a) (fg)(9) (b) (f/g)(9) (c) (f ◦ g)(x) (d) (g ◦ f)(-6)
Respuestas a la pregunta
Solución: Al resolver cada uno de los ejercicios solicitados obtuvimos que: fg(9) = 0 , (f/g)(9) La función no está definida en ese punto, (f ◦ g)(x) = 2/3 y (g ◦ f)(-6) = -25/3
¿Por qué?
Procedemos al cálculo de las funciones que nos piden y luego evaluamos en el punto
a) fg(9)
fg(x)= 2/3*(x-9) = 2/3*x-6
⇒ fg(9) = 2/3*9-6 = 6-6 = 0
b) (f/g)(9)
⇒ (f/g)(x) = (2/3)/(x-9) = 2/(3*(x-9))
No podemos evaluar en 9 pues esta función no está definida en 9, ya que el denominador se anula en ese punto.
c) (f ◦ g)(x) Consiste en evaluar la función g(x) en f(x)
Por definición:
(f ◦ g)(x) = f(g(x)) = 2/3
d) (g ◦ f)(-6) Consiste en evaluar la función f(x) en g(x)
(g ◦ f)(x) = g(f(x)) = 2/3-9 = -25/3
⇒ (g ◦ f)(-6) = -25/3
Respuesta:
f=1 y g =18
Explicación paso a paso:
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