Question

Si f es una función lineal, se cumple que: f (4) = 16. f(-4)=- 8. calcula f (2) + f(-3)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Función lineal

$f(x)= ax + b$

$f (4) = 16 \\ f(-4)=- 8 \\ calcula f (2) + f(-3)$

$f(4) = a(4) + b = 16.....(1) \\ f( - 4) = a( - 4) + b = - 8...(2) \\ entonces \\(1)... 4a + b = 16 \\ b = 16 - 4a \\ en \: (2) .... - 4a + b = - 8 \\ reemplazamos \\ - 4a + (16 - 4a) = - 8 \\ - 4a + 16 - 4a = - 8 \\ - 8a + 16 = - 8 \\ - 8a = - 16 - 8 \\ - 8 a = - 24 \\ 8a = 24 \\ a = 3 \\ b = 16 - 4a \\ b = 16 - 4(3) \\ b = 16 - 12 \\ b = 4$

a=3 y b=4

calcula f (2) + f(-3)

$f(x) = ax + b \\ f(x) = 3x + 4 \\ f(2) = 3(2) + 4 = 6 + 4 = 10 \\ f( - 3 ) = 3( - 3) + 4 = - 9 + 4 = - 5$

$f(2) + f( - 3) = 10 - 5 = 5$