Si f es una función dada, ¿Qué significa la expresión y = f (x)? ¿Qué nombres reciben x e y en esta función?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Funciones; conceptos básicos: En el mundo que nos rodea existen muchos ejemplos sencillos de la noción de función . En efecto supongamos un simple viaje en taxi. Claramente en este caso hay dos variables que son, una la “distancia a recorrer (d)” y la otra el “precio del viaje (p)”. Por supuesto que todos sabemos que a cada distancia “d” le corresponde un precio ”p” y solo uno. En este ejemplo las dos variables tienen una diferencia fundamental; mientras que la distancia “d” la impone el pasajero de acuerdo a su necesidad, el precio del viaje “p” lo suministra el sistema. La variable “d es independiente” pero la variable “p es dependiente” de la primera. Si aceptamos que la palabra “depende”, puede reemplazarse por la expresión “es función”, podemos decir que el precio del viaje “depende” o “es función “de la distancia recorrida. No hay ningún inconveniente en usar el siguiente simbolismo: p = f (d) y decir que “p” es función de “d”. Funciones matemáticas
Explicación paso a paso:
Se puede generalizar lo anterior y definir “función” empleando un lenguaje sencillo, pero no demasiado riguroso. Se dice que una variable “y” es función de otra variable “x”, cuando entre ellas existe una expresión matemática tal que, a cada valor de “x” le hace corresponder un valor de “y” y sólo uno. y = f(x) Esta correspondencia “uno a uno” entre las variables se conoce como “unívoca”. La variable “x” se llama “variable independiente” o “argumento”, mientras que a la “y” se la conoce como “variable dependiente” o “función”. El conjunto de valores que pueden ser asignados a “x” se llama “Dominio D” o “conjunto de partida” mientras que se conoce como “Codominio CD” o “conjunto de llegada”, el que agrupa a los valores que puede tomar “y”. Dentro del codominio pueden existir elementos que no se correspondan con elementos del dominio; en ese caso se puede definir como “conjunto imagen” al que contiene solo aquellos valores que coincidan, por la función, con elementos del conjunto “x”. Funciones matemáticas