Question

Si f es lineal y biyectiva , tal q f(6)= 8 y f (4)= -2 encuentre el criterio de f 1

Answer 1

Respuesta:

-17

Explicación paso a paso:

Por ser lineal, la funcion tiene este aspecto:

$f(x) = mx+n$

Como nos dan los valores de $f$ para 6 y 4, lo podemos sustituir y hallar $m$ y $n$resolverlo con un sistema de ecuaciones, esto es:

$f(6) = m\cdot6+n \longleftarrow \text{y esto sabemos que es 8}\\f(4) = m\cdot4+n \longleftarrow \text{y esto sabemos que es -2}$

Por lo tanto:

$\left\{\begin{array}{c}6m +n=8\\4m+n=-2\end{array}$

Resolvemos esto y obtenemos:

$\begin{array}{c}m=5\\n=-22\end{array}$

Es decir, nuestra función es

$f(x)=5x-22$

por lo tanto:

$f(1) = 5\cdot1-22=-17$