si θ es un angulo en posicion normal y pertenece al II C, calcular cosθ x senθ si cosecθ =,5√2
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Respuesta:
cos(θ)*sen(θ)=-7/50
Explicación paso a paso:
* En el segundo cuadrante solo el sen es positivo
cosec(θ)=csc(θ)=1/sen(θ) --> sen(θ)=1/csc(θ)
csc(θ)=5√2 ---> sen(θ)=1/(5√2)
sen es igual a opuesto sobre hipotenusa, entonces
cateto opuesto = 1
hipotenusa =5√2
Usamos el teorema de Pitágoras para hallar el cateto adyacente:
(5√2)²=1²+x²
50-1=x²
x=√49=7 ---> el cateto adyacente es igual a 7
cos es igual a cateto adyacente sobre hipotenusa
cos(θ)=7/5√2
como θ está en el segundo cuadrante ---> cos(θ)=-7/5√2
Teniendo todo lo anterior claro:
cos(θ)*sen(θ)=(-7/5√2)*(1/5√2)=-7/50
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