Question

Si : "Ф" es un ángulo agudo y:
Hipotenusa : 2√5
Cateto opuesto: x - 1
Cateto adyacente: x + 1
Hallar:
E = CtgФ + √5CosФ
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Answer 1

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

Te da un triangulo Rectángulo ya que tan catetos y hipotenusa .

Entonces :

Hallamos X,mediante el teorema de pitagoras :

   (Hipotenus)² =(Cateto Opuesto)² + (Cateto Adyacente)²

    (2√5)² =(x-1)² + (x+1)²

    2²(5)    = 2x² + 2

    20  = 2x² +2

     2x² +2 = 20

Hice un artificio y reste -20 en cada lado para poder hacer una ecuacion de 2° grado y aplicar la formula general

2x² +2-20=20-20

2x² - 18= 0

Aplicamos formula general :

x1,x2 =(-b ±√b² -4ac)/2a    

a=2    b=0    c= -18

x1 = (-0 +√0² -4(2)(-18))/2(2)

x1 = 3

x2 = (-0 -√0² -4(2)(-18))/2(2)

x2 = -3

Trabajamos con número positivo x =3

Ahora :

(C.O)Cateto opuesto      = 3-1   = 2

(C.A)Cateto Adyacente = 3+1  = 4                

Ctg  =C.A/C.O    

Cos =C.A/H

Hallar Ctg Ф + √5CosФ

           4/2   + √5(4/√5)

            2     +  4

                 6