Question

Si es un ángulo agudo, halle las seis funciones trigonométricas si:

a. csc = 4
. tan =

5
/12

Answer 1

a) Las relaciones trigonométricas son las siguientes:

Sen(α) = 1/4

Cos(α) =√(15)/4

Tan(α) = √(15)/15

Csc(α) = 4

Sec(α) = 4√(15)/15

Ctg(α) = √15

b) Las relaciones trigonométricas son las siguientes:

Sen(β) = 5/13

Cos(β) =12/13

Tan(β) = 5/12

Csc(β) = 13/5

Sec(β) = 13/12

Ctg(β) = 12/5

Explicación.

a) Para resolver este problema hay que aplicar el teorema de pitágoras, cuya ecuación es la siguiente:

c = √a² + b²

Los datos son los siguientes:

c = 4

a = 1

Sustituyendo:

4 = √1² + b²

4² = 1² + b²

b = √4² - 1²

b = √15

Con el valor de b se crean las relaciones trigonométricas.

b) Se aplica la misma ecuación, pero con los siguientes datos:

a = 5

b = 12

Sustituyendo:

c = √5² + 12²

c = 13