si es que les toma 8 días a 20 trabajadores para cultivar café en una plantación ¿cuanto tiempo les tomara a 18 trabajadores para cultivar café en la misma plantación ?
(con procedimiento por favor ) :"(
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Respuestas a la pregunta
Respuesta: 8 días + 21 horas + 20 minutos tardarán 18 trabajadores en cultivar la misma plantación✔️
Explicación paso a paso:
Cuando trabajamos con magnitudes proporcionales, lo primero que tenemos que analizar es qué relación hay entre las magnitudes.
Tenemos que observar que la relación entre el número de trabajadores que cultivan el café en la plantación y el tiempo que tardan en cultivarlo es inversamente proporcional, porque cuantos más trabajadores cultiven menos tiempo tardarán y cuantos menos trabajadores cultiven, tardarán más tiempo.
Ahora la incógnita es el tiempo y nos indican dos casos diferentes, en el primer caso conocemos el tiempo y el número de trabajadores y en el segundo caso conocemos el número de trabajadores y tenemos la incógnita tiempo, así que vamos a ver que proporción hay entre el número de trabajadores del segundo caso y los del primer caso:
Relación trabajadores = segundo caso/primer caso
Relación trabajadores = 18trabajadores/20trabajadores = 9/10
Vemos que el número de trabajadores del segundo caso se obtiene multiplicando por 9/10 los trabajadores del primer caso.
Como el tiempo que tardan en realizar la obra es inversamente proporcional al número de trabajadores, para calcular el tiempo que tardan tenemos que dividir entre 9/10 el tiempo del primer caso.
Tiempo = tiempo primer caso ➗ 9/10
Sabemos que dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar por la fracción inversa:
Fracción inversa de 9/10 = 10/9
Tiempo = tiempo primer caso x 10/9
Tiempo = 8 días x 10/9 = 80días/9 = 8 días + 8/9 día
Este resultado significa que 18 trabajadores tardarán 8 días + 8/9 día en cultivar la plantación.
Podemos expresar la fracción de día en tiempo convencional, sabiendo que 1 día tiene 24 horas
Entonces multiplicando por 24 horas y dividiendo entre 1día podemos convertir los días a horas
8/9 día x 24 horas/1día = 192 horas/9 = 21 horas + 1/3 hora
Podemos expresar la fracción de hora en tiempo convencional, sabiendo que 1 hora tiene 60 minutos
Entonces multiplicando por 60 minutos y dividiendo entre 1hora podemos convertir las horas a minutos
1/3 hora x 60 minutos/1hora = 60minutos/3 = 20 minutos
Respuesta: 8 días + 21 horas + 20 minutos tardarán 18 trabajadores en cultivar la misma plantación✔️
Verificar:
Para comprobar nuestra solución vamos a convertir los días del primer caso y nuestra solución a minutos para dividirlos y hallar su relación.
Sabemos que 1 día tiene 24 horas
Multiplicando los días por 24 horas/1día convertiremos los días a horas
Sabemos que 1 hora tiene 60 minutos
Multiplicando por 60 minutos/1hora convertiremos las horas a minutos
Primer caso 8 días x 24horas/1día x 60 minutos/1hora = 11520 minutos
En nuestra solución tardan 8 días + 21 horas + 20 minutos
8días x 24horas/1día = 192 horas
192 horas + 21 horas = 213 horas x 60minutos/1hora = 12780 minutos
Total solución = 12780 + 20 minutos = 12800 minutos
Veamos la relación entre nuestra solución y el tiempo del primer caso:
12800 minutos/11520 minutos = 10/9 ✔️comprobado
(dividimos numerador y denominador entre 1280)
Esta relación es inversamente proporcional a la relación entre los trabajadores del segundo caso y los del primer caso
Relación entre trabajadores segundo caso/trabajadores primer caso
18trabajadores/20trabajadores = 9/10✔️comprobado