Question

Si en una progresión geométrica la suma de los 50 primeros términos es M, la suma de los 51 primeros términos es N y la suma de los 52 primeros términos es P, entonces la razón de esta progresión es igual a:

Answer 1

Usa la siguiente notación:

Sn: suma de los n términos

Sn-1 suma de los n-1 términos

An: término n 

En una progresión la suma de los primeros n términos menos la suma de los n - 1 términos es igual al término n.

En forma algebraica: Sn - S n-1 = An

Por tanto, para los datos dados se cumple:

S52 - S51 = P - N = A52

S51 - S50 = N - M = A51

Donde A52 es el término 52 y A 51 es el término 51.

En una progresión geométrica la razón entre dos términos consecutivos es la constante que estamos buscando:

r = A52 / A51

=> r = (P - N) / (N - M)

Respuesta: la razón de la progresión es (P - N) / (N - M)