Si en una progresion geometrica el primer termino es 9 y el quinto es 81, entonces la suma de los cinco primeros terminos es :
a) 120+3
b) 240
c) 100
d) 117+36(raizcuadrada de 3)
c) 220
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La suma de los 5 primeros términos de la progresión geométrica es igual a 179.3538291
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
La suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1)
En este caso: a1 = 9, a5 = 81
a5 = 9*r⁴ = 81
r⁴ = 81/9 = 9
r = ⁴√9 =
S5 = (81*⁴√9 - 9)/(⁴√9 - 1)
= 179.3538291
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