si en una placa circular el radio disminuye ¿qué pasaría con su área?
En este tipo de ejercicios la tasa de variación se interpreta como una derivada: V
0
(t) = −3000. Fíjate que V(t + to) − V(to) u
V
0
(to)t, por lo que la interpretación es razonable. El signo negativo de la derivada es obligado ya que el volumen disminuye
con el tiempo. Como el radio es constante pero la altura del agua depende del tiempo, tenemos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
80%Solución
Sea r el radio del cilindro y h la altura medidos en decímetros. Sea V(t) el volumen de agua, medido en litros (=dcm3
), que
hay en el cilindro en el tiempo t medido en minutos. La información que nos dan es una tasa de variación
V(t + 1) − V(t) = −3000 litros por minuto
En este tipo de ejercicios la tasa de variación se interpreta como una derivada: V
0
(t) = −3000. Fíjate que V(t + to) − V(to) u
V
0
(to)t, por lo que la interpretación es razonable. El signo negativo de la derivada es obligado ya que el volumen disminuye
con el tiempo. Como el radio es constante pero la altura del agua depende del tiempo, tenemos
V(t) = π r
2h(t)
y deducimos
V
0
(t) = −3000 = π r
2h
0
(t)
Por tanto
h
0
(t) = −
3000
π r
2
decímetros por minuto
Explicación paso a paso:
si te gusto mi respuesta me das coronita gracias y 5 estrellas
Sea r el radio del cilindro y h la altura medidos en decímetros. Sea V(t) el volumen de agua, medido en litros (=dcm3
), que
hay en el cilindro en el tiempo t medido en minutos. La información que nos dan es una tasa de variación