Question

Si en una fiesta hay n personas, cada una con una copa, y todos chocan sus copas entre sí de a parejas (es decir, los brindis nunca son de más de dos personas), entonces, ¿cuántos brindis hay en total?

Answer 1

Total: n
Brindis: dos personas chocando sus copas

Entonces el total de brindis es el combinatorio de n tomados de dos en dos que se representa:

n C 2 =(n!)/( (n-2)! 2! )
Donde n! es el factorial de n
Recordar que:
n!=n*(n-1)*(n-2)....*1
Además, n!=n*(n-1)!
Resolvemos:
(n!) / ( (n-2)! 2!)
n*(n-1)*(n-2)! /( (n-2)! * 1*2 )
n*(n-1)/2

Por tanto, el total de brindis entre las n personas es n*(n-1)/2