Question

Si en un triangulo rectangulo la medida de la hipotenusa es 34cm, y la medida de unos de sus catetos es el doble de la medida del otro aumentado en 2 cm, ¿cual es la medida de cada cateto?

Answer 1

.......I\
.......I..\
a ....I.. \
.......I.... \.... h
.......I..... \
.......I....... \
.......I_____\
............b

1)Si en triángulo rectángulo le medida de la hipotenusa es de 34cm y la medida de uno de sus catetos es el doble de la medida del otro aumentado en 2 ¿cual es la medida de cada cateto?

h² = a² + b²
34² = a² + (2a +2)²
1156 = a² + 4a² +8a +4
1156 -5a² -8a -4 = 0
-5a² -8a +1152 = 0
Utiliza baccara

-b ± √(b² - 4ac)
---------------------
: : : : : 2a
a= -5
b= -8
c= 115
x₁ = -16 lo descartamos ya que no existe medidas en negativo
x₂ = 14,4


¿cual es la medida de cada cateto?
a= 14,4
b= 2a+2 = 2*14,4+2 = 28,8 +2 =30,8

h² = a² + b²
34² = 14,4² + 30,8²
1156 = 207,36 + 948.64
1156 = 1156 CQD

2)si en un triángulo rectángulo la diferencia entre las medidas de los catetos es de 4cm y la medida de la hipotenusa es 20cm ¿cual es la medida de cada cateto?
b = a -4

h² = a² + b²
20² = a² + (a -4)²
400 = a² + a² -8a +16
400 = 2a² -8a +16
400 -2a² +8a -16 = 0
-2a² +8a +384 = 0
Utiliza baccara

-b ± √(b² - 4ac)
---------------------
: : : : : 2a
a= -2
b= 8
c= 384
x₁ = -12 lo descartamos ya que no existe medidas en negativo
x₂ = 16
¿cual es la medida de cada cateto? es
a=16 cm
b= a -4 = 16 -4 = 12cm

h² = a² + b²
20² = 16² + 12²
400 = 256 + 144
400 = 400 CQD


3) si en un triángulo rectángulo la medida de un cateto es menor 0,2 cm que la medida de la hipotenusa y el otro cateto mide 1,4cm ¿cual es la medida de la hipotenusa y cual es la medida del cateto que falta?
cateto a = h -0.2

h² = (h -0,2)² + 1,4²
h² = h² -0,4h +0,04 +1,96
h² = h² -0,4h +2
h² -h² +0,4h =2
0,4h =2
h =2 /0.4
h = 5

¿cual es la medida de la hipotenusa? es 5 cm

¿cual es la medida de cada cateto? es
a = h -0,2
a = 5 -0,2
a = 4,8cm

5² = 4,8² + 1,4²
25 = 23,04 + 1,96
25 = 25 Como Quería Demostrar

Answer 2

Respuesta:

gracias a mi si me queda muy claro todo gracias