Question

si en un triangulo rectángulo la diferencia de los catetos de 2 cm y la medida de la hipotenusa, es 10 cm ¿cual es la medida de cada cateto?​

Answer 1

La medida de los catetos es

ca = 8cm

co = 6cm

Explicación paso a paso:

Para calcular un tercer lado de un triangulo rectángulo, basta con conocer dos de sus lados, y mediante el Teorema de Pitagoras, aplicar la siguiente formula:

h² = ca² +co²

Donde:

h : hipotenusa = 10cm

ca : cateto adyancente

co : cateto opuesto

Tenemos una relación entre los catetos y es la siguiente:

ca - co = 2cm

ca = 2cm + co

sustituimos en la ecuacion

(10cm)² = (2cm + co)² +co²     .:. despejamos co

100cm² = 4cm² +4cmco + co² + co²

2co² + 4cmco -96cm² = 0

Resolvemos con la ecuacion de segundo grado

x1,2  = -b ± √b² - 4ac /2a

a = 2 ; b = 4 ; c=-96

co = 6 cm

sustituyendo en la diferencia

ca - 6cm = 2cm

ca = 8 cm