Question

Si en un triangulo rectángulo el cateto opuesto al ángulo alfa mide 1 y la hipotenusa mide 2, la función Cot a es:​

Answer 1

La cotangente del ángulo agudo del triángulo rectángulo bajo estudio es igual a $\sqrt{3}$

¿Cuál es la cotangente del ángulo bajo estudio?

Teniendo el cateto opuesto al ángulo bajo estudio y la hipotenusa del triángulo rectángulo, podemos calcular el seno de ese ángulo, por ser la función trigonométrica que relaciona esos parámetros.

El seno del ángulo $\alpha$ es:

$sen(\alpha)=\frac{Op}{hyp}=\frac{1}{2}$

Aplicando la identidad pitagórica es posible hallar el coseno del ángulo bajo estudio teniendo ya el seno:

$cos(\alpha)=\sqrt{1-sen^2(\alpha)}=\sqrt{1-(\frac{1}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

La tangente de un ángulo es la relación entre el seno y el coseno, como la cotangente es la recíproca de la tangente, será la relación entre el coseno y el seno del ángulo:

$cot(\alpha)=\frac{cos(\alpha)}{sen(\alpha)}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$

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