Question

Si en un triángulo rectángulo conocemos el ángulo de elevación y la base, podemos calcular la altura de triángulo con la relación.

Answer 1

Respuesta:

$h=Tan\alpha (b)$

Explicación paso a paso:

En un triángulo rectángulo si tenemos el ángulo de elevación $\alpha$, este estará formado por el cateto que será la base (b), y la hipotenusa del mismo triángulo.

El ángulo de elevación estará de cara con el segundo cateto, que será equivalente al ser un triangulo rectángulo, a la altura del mismo. (h).

Por lo tanto, puede establecerse la relación trigonométrica de la Tangente.

se expresa como:

$Tan \alpha = \frac{cat.opuesto}{cat.adyacente}$

$Tan\alpha = \frac{h}{b}$

Despejando h, tendriamos:

$h=Tan\alpha (b)$

Answer 2

La altura del triángulo estará definida por:

$\displaystyle\bf{BC}=AB.tangente\ \alpha=AB.tan\ \alpha$

Triángulo rectángulo relaciones trigonométricas

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana en donde sus lados y sus ángulos internos están relacionados entre sí mediante funciones trigonométricas del seno, coseno o de la tangente.

Para el triángulo rectángulo dado, ver figura adjunta, la función tangente define la relación entre:

• lado BC, la altura del triángulo
• lado AB, la base del triángulo
• α, el ángulo de elevación

$\displaystyle\bf{tangente\ \alpha}=\frac{cateto\ opuesto}{cateto\ adyacente}=\frac{BC}{AB}\hspace{10}(1)$

Despejando de (1), el cateto opuesto o lado BC o la altura del triángulo, se tiene:

$\displaystyle\bf{BC}=AB.tangente\ \alpha=AB.tan\ \alpha$

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