Si en un triangulo isósceles, él ángulo determinado por los lados congruentes mide 80° y el lado opuesto a este ángulo mide 16 m. ¿Cual es la medida de la altura sobre ese lado?
¿Me explican por favor?
Respuestas a la pregunta
La altura del triángulo dado es de 9.5340 cm
Un triángulo isósceles: es un triángulo que tiene dos lados y dos angulos iguales y el otro lado y ángulo diferente. El ángulo diferente: es el que esta formado por los lados congruentes.
En este caso: el ángulo diferente mide 80° entonces (como la suma de los ángulos d eun triángulo es 180°) los otros ángulos miden (180° - 80°)/2 = 50°
El lado opuesto mide 16 cm: si picamos el triángulo por la mitad, partiendo del ángulo desigual, obtenemos dos triángulos rectángulo de angulos 50°, 40° y 90° y el otro lado mide 8 cm. Entonces la altura esta determinada por trigonometria como:
tan(50°) = cateto opuesto/cateto adyacente
tan(50°) = altura/8 cm
altura = tan(50°)* 8 cm = 9.5340 cm
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Respuesta:
9,52 m (redondeado)
Explicación paso a paso:
La explicación anterior es correcta sólo que hay que tener en cuenta el tipo de medida para que no salga mal la respuesta.