Question

Si en un poligono el número de lados es igual al número total de diagonales ¿ Cuántos sumaran las medidas de sus ángulos internos ?

Answer 1

Solución:

Tenemos:
numero de lados del polígono regular = n
numero de diagonales del polígono regular = D
suma de ángulos internos del polígono regular = S 
n = D

Utilizar:  D = n(n - 3) / 2
n = n(n - 3) / 2
2n = n(n - 3) 
2n = n² - 3n
2n + 3n = n²
5n = n²
5 = n

Utilizar:  S = 180°(n - 2)
S = 180°(5 - 2)
S = 180°(3)

S = 540°

Answer 2

Respuesta:

90°

Explicación paso a paso:

número de lados del polígono regular = n

número de diagonales del polígono regular = D

suma de ángulos internos del polígono regular = S 

n = D

Utilizar:  D = n(n - 3) / 2

n = n(n - 3) / 2

2n = n(n - 3) 

2n = n² - 3n

2n + 3n = n²

5n = n²

5 = n

Utilizar:  S = 180°(n - 2)

S = 180°(5 - 2)

S = 180°(3)

S = 540°