Question

Si en un polígono al número de diagonales le agregas el número de lados, se obtiene 6. Luego el número de lados es:

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

X+6 - X = (n+1) x ((n+1) - 3)  -  n x (n - 3)

                                 2                2

6= (n+1)x ((n+1) - 3) - n x (n - 3 ) multiplicamos los comunes

                       2                2

6= (n+1)² - 3(n+1)  -  n² - 3n  son fracciones homogéneas

             2                   2

6= n²+ 2n + 1 - 3n -3 - n² +3n reduciendo términos

                   2

6= 2n -2

       2

6x2= 2n -2

12= 2n -2

12+2= 2n

14=2n

14/2=n

7 = n    es el polígono original y si aumentamos 1 tendremos n +1 = 8 y las diagonales serían para n= 14 y para n+1= 20 ;  20-14= 6