Si en un polígono al número de diagonales le agregas el número de lados, se obtiene 6. Luego el número de lados es:
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Explicación paso a paso:
X+6 - X = (n+1) x ((n+1) - 3) - n x (n - 3)
2 2
6= (n+1)x ((n+1) - 3) - n x (n - 3 ) multiplicamos los comunes
2 2
6= (n+1)² - 3(n+1) - n² - 3n son fracciones homogéneas
2 2
6= n²+ 2n + 1 - 3n -3 - n² +3n reduciendo términos
2
6= 2n -2
2
6x2= 2n -2
12= 2n -2
12+2= 2n
14=2n
14/2=n
7 = n es el polígono original y si aumentamos 1 tendremos n +1 = 8 y las diagonales serían para n= 14 y para n+1= 20 ; 20-14= 6
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