Question

Si en nuestro sistema solar se descubriera un pequeño planeta cuyo periodo fuera de dos años y medio, ¿Cuál debería ser su distancia media al sol?​

Answer 1

La distancia media entre el sol y el pequeño planeta es de: 6.424*10⁶ m

Datos:

Periodo del planeta= T=2.5 años=78.84*10⁶ s

Explicación:

Para hallar la distancia media al sol se emplea la tercera ley de Kepler la cual es:

T=C* r³

en donde:

T es el periodo del planeta

C es la constante de proporcionalidad

r es la distancia media al sol

Pero a su vez:

C= 4π²/G*Msol

en donde:

G = 6.67x10⁻¹¹ m³/kg.s²  

M = 1.99x10³⁰ kg

Reemplazando los datos:

T=(4π²/G*Msol)* r³

78.84*10⁶ s=[4π²/(6.67x10⁻¹¹ m³/kg.s²  )(1.99x10³⁰ kg)] *r³

r³=2.65*10²⁰ m³

r=∛2.65*10²⁰ m³

r=6.424*10⁶ m