Matemáticas, pregunta formulada por dai1236555, hace 1 año

Si en la siguiente progresión aritmética se tiene mm términos, hallar el valor de "m". mm; mm + m; mm + 2m;... ; 456

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
4

El problema no tiene solución pues mm no es entero una aproximación es mm = 55 y m =7.416198 , donde a1 = 55, y amm = 455.4746

Una progresión aritmética: es una sucesión numérica que comienza en un primer término a1 y cuyo siguiente término se obtiene sumando al anterior por una constante denominada diferencia denotada con la letra "d".

El nesimo término de una sucesión aritmetica es:

an = a1 + (n-1)*d

Tenemos en la sucesión:

a1 = mm

a2 = mm + m

Por lo tanto d = m

El nesimo término sera:

an = mm + (n-1)*m

Luego como tiene mm términos:

amm = mm + (mm-1)*m

amm = mm + mm*m - m = 456

m³ + m² - m - 456 = 0

Si encontramos las raíces tenemos que:

m1 = 7.419134, m2 = -4.20 + 6.61i, m3 = -4.20 - 6.61i

Como queremos que mm sera un número entero y por lo tanto real tomamos m = m1

mm = 7.419134*7.419134 = 55.04354

Ahora mm debe ser un número entero por lo que el problema exactamente no tiene solución sin embargo podemos encontrar un aproximado tomando:

mm = 55, m = 7.416198

Entonces

a1 = 55

amm = 55 + (55 - 1)*7.416198 = 455.4746 ≈ 456

Contestado por avrilcorrea2004
7

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tn=t1+r(n-1)

Tmm=456=mm+m(mm-1)

456=11m+m(11m-1)

456=11m+11m²-m

456=11m²+10m

m=6

Lo resolvió mi profesor así que está bien

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