Question

Si en el instante el sistema esfera resorte posee una energia mecánica de 38J respecto al piso, determine la deformación del resorte si la esfera de 1 kg presenta una rapidez de 4 m/s. (g= 10 m/s)

Answer 1

La deformación del resorte cuando la bola se desplaza hacia ella es de Δx = 0.16m

Explicación paso a paso:

Suponemos constante K = 10N/m

Inicialmente tenemos una energía de 38J la cual corresponde a una   energía potencial y cinética

Ei =  1/2mV² + mgh   (donde h=x1)

Ei =  1kg*10m/s²*x1 + 1/2*1kg*(4m/s)²

Al final cuando la esfera se para toda la energía se habrá convertido en energía elástica, podemos realizar un balance de energía entre los puntos iniciales y finales

Ef = 1/2kx2²

Igualamos:

1/2*1kg*(4m/s)²+ 1kg*10m/s²*x1² = 1/2*100N/m*x2²

10x1 - 50x2 = -8J

Δx = 8J/50

Δx = 0.16m